сторона одного квадрата на 3 см больше стороны другого Найти стороны квадрата если сумма их площадей = 317 см2 ответ11 и14 см

Составим уравнение, в котором длину стороны первого квадрата запишем как х см.

Поскольку длина стороны второго квадрата на 3 см больше, она будет равна: х + 3 см.

Площадь первого квадрата составит: ^х2.

Площадь второго квадрата будет равна: (х + 3) ² = (х + 3) * (х + 3) = х2 + 6 * х + 9.

Сумма площадей двух квадратов составит:

х² + х2 + 6 * х + 9. = 317.

2 * х2 + 6 * х + 9 = 317.

2 * х2 + 6 * х - 308 = 0

х2 + 3 * х - 154 = 0

√Д = 9 - 4 * 1 * (-154) = 9 + 616 = 625.

Д = √625 = 25.

х = (-3 + 25) / 2 = 22 / 2 = 11 см (длина стороны первого квадрата).

х + 3 = 11 + 3 = 14 см (длина стороны второго квадрата.)

Ответ:

11 и 14 см.