Из полного набора 28 костей домино наугад извлекается кость. Найдите вероятность того, что вторую извлеченную кость можно приставить к первой

Рассмотрим две гипотезы:

1) Первая вытащенная кость является дублем. Дублей среди костей домино 7 штук - Пусто-Пусто, 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5, 6-6. Найдем вероятность этой гипотезы.

P (B1) = 7 / 28 = 1/4.

Вероятность того, что вторую извлеченную кость можно приставить к первой:

P _B1 (A) = 6 / 27 = 2/9

2) Первая вытащенная кость не является дублем:

P (B2) = 21 / 28 = 3/4.

Вероятность того, что вторую извлеченную кость можно приставить к первой:

P_B2 (A) = 12/27 = 4/9.

По формуле полной вероятности:

P (A) = P (B1) * P _B1 (A) + P (B2) * P _B2 (A) = 1/4 * 2/9 + 3/4 * 4/9 = 1 / 18 + 3 / 9 = 7/18 = 0,3889.