Чему равна сумма 5, (2) + 6,0 (3) ?

Выделим целые и дробные части, и сгруппируем их отдельно.

5, (2) + 6,0 (3) = 5 + 0, (2) + 6 + 0,0 (3) = 11 + 0, (2) + 0,0 (3).

Представим бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных дробей.

11 + 2/9 + (1/10) * 0, (3) = 11 + 2/9 + (1/10) * (1/3).

Проведём сложение дробей.

11 + 2/9 + 1/30 = 11 + 60/270 + 9/270 =

11 + 69/270 = 11 + 23/90.

После сокращения числителя и знаменателя дроби представим её в виде бесконечной периодической дроби:

11 + 23/90 = 11 + 0,2 (5) = 11,2555 ...