Площадь трапеции равна 35 дм в квадрате, а её высота - 5 дм. Найдите основание трапеции, учитывая, что они относяться как 3 : 4

1. А, В, С, Д - вершины трапеции. ВН = 5 дециметров. ВС: АД = 3 : 4.

2. По условию задачи ВС: АД = 3 : 4. Отсюда, 4 ВС = 3 АД. ВС = 3 АД/4.

3. Вычисляем длину основания АД, используя формулу расчета площади (S) трапеции:

S = (ВС + АД) / 2 х ВН. Подставляем в это выражение 3 АД/4 вместо ВС:

5 (3 АД/4 + АД) / 2 = 35;

5 х 7 АД/4 х 2 = 35;

х = 8.

Нижнее основание трапеции АД = 8 дециметров.

Верхнее основание трапеции ВС = 3 АД/4 = 3 х 8/4 = 6 дециметров.

Ответ: нижнее основание трапеции АД = 8 дециметров, верхнее основание трапеции ВС = 6

дециметров.