Найти множество значений функции у=х^2-6 х+3

Перед нами квадратная функция представляющая параболу. Поскольку коэффициент при "х2 " положителен, значит ветви параболы направленны вверх;

Найдем вершину параболы или же точку минимума, для этого необходимо приравнять значение

у = 0, тогда получим квадратное уравнение;

х2 - 6 х + 5 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (-6) ² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16;

Откуда;

х1 = 1;

х2 = 5;

Теперь найдем вершину параболы;

х = - (-6) / 2 * 1 = 3;

Подставим в выражение;

у = 9 - 18 + 5 = - 4;

Значит;

у ∈ (-4; ∞).