Расстояние между поселками А и Б равно 40 км. Скорость первого почтальона на 2 км/ч болше скорости второго почтальона, и поэтому он тратит на этот путь на 1 час меньше второго. Найдите скорость каждого почтальона.

1. Принимаем за х (км/ч скорость одного из почтальонов, скорость движения другого (х - 2)

км/ч.

2. Составим уравнение с учётом того, что почтальон, движущийся с большей скоростью,

затрачивает на весь путь на 1 час меньше другого:

40 / (х - 2) - 40/х = 1;

(40 х - 40 х + 80) / (х² - 2 х) = 1;

х² - 2 х - 80 = 0;

Первое значение х = (2 + √4 + 4 х 80) / 2 = (2 + √324) / 2 = (2 + 18) / 2 = 10.

Второе значение х = (2 - 18) / 2 = - 8. Не принимается.

Скорость одного из почтальонов 10 км/ч, скорость другого 10 - 2 = 8 км/ч.

Ответ: скорость одного из почтальонов 10 км/ч, скорость другого 8 км/ч.