В классе 37 учащихся. найдется ли такой месяц в году, в который свой день рождения отмечают не менее 4 учащихся этого класса

Сперва запишем, что в году 12 месяцев.

По принципу Дирихле можно сделать вывод, что в том случае, если бы в каждом из месяцев свои дни рождения отмечали по 3 ученика, их общее число составило бы:

3 * 12 = 36 учеников.

Поскольку в классе учится 37 учеников, что на 1 больше чем 36, значит в одном из месяцев 4 учеников данного класса могут отмечать свои дни рождения.

Ответ:

4 учеников класса могут отмечать свои дни рождения в одном месяце.