основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4, высота призмы равна 6. Найдите площадь её поверхности.

Чтобы найти площадь поверхности данной призмы сперва необходимо найти третью сторону её основания.

Так как основанием призмы является прямоугольный треугольник, а неизвестная сторона его гипотенуза, обозначим её буквой х и вычислим с помощью теоремы Пифагора:

х² = 3² + 4²,

х² = 9 + 16,

х² = 25,

х = 5.

Теперь мы можем найти площадь поверхности данной призмы:

S = 3 * 4 + 6 * (3 + 4 + 5),

S = 12 + 6 * 12,

S = 12 + 72,

S = 84 (см²).

Ответ: 84 см².