Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треуголь - ник с катетами 9 и 40, боковое ребро призмы равно 50. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

+2
Ответы (1)
  1. 29 августа, 12:03
    0
    Боковая поверхность прямоугольной призмы, в основании которой лежит прямоугольный треугольник, сложится из прямоугольников со сторонами 1) боковое ребро и первый катет треугольника основания; 2) боковое ребро и второй катет треугольника основания; 3) боковое ребро и гипотенуза треугольника основания. Нам не известна гипотенуза основания призмы, найдем ее по теореме Пифагора.

    Обозначим гипотенузу основания призмы с, катеты основания призмы a = 9, b = 40, боковое ребро призмы h = 50.

    с^2 = a^2 + b^2;

    c^2 = 9^2 + 40^2 = 81 + 1600 = 1681; c = 41.

    S = S1 + S2 + S3;

    S1 = ah; S2 = bh; S3 = ch;

    S = ah + bh + ch = h (a + b + c);

    S = 50 (9 + 40 + 41) = 50 * 90 = 4500.

    Ответ. 4500.
Знаешь ответ на этот вопрос?