2 вариант 1. В основании треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 6 см. Высота призмы равна 9 см. Найти площадь полной поверхности призмы. 2. Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см, апофема равна 20 см. Найти сторону основания и боковую поверхность

1) Sполн пов = Sосн + Sбок пов

Sосн = 6*8/2 = 24 (см^2) (в прямоугольном треугольнике половина произведения катетов)

Sбок пов = Росн*Н

с = √6^2+8^2=10 (см) (находим гипотенузу по теореме Пифагора)

Росн = 6+8+10 = 24 (см)

Sбок пов = 24*9 = 216 (см^2)

Sполн пов = 24+216 = 240 (см^2)

2) Раз пирамида правильная, в основании квадрат, проекция апофемы - половина стороны квадрата, найдем ее по

т. Пифагора:

а/2 = √20^2-12^2 = 16 (см).

а = 32 см

Sбок пов = 1/2 * (Росн*Нбок)

Sбок пов = 1/2 * (32*4*20) = 1280 (см^2)