Докажите, что если дробь а-в/а+в где а и в некоторые натуральные числа, причем а больше в, несократима то несократима также и дробь а/в

1) Если а > в, то можем подставить некоторые натуральные числа и проверить сокращается ли дробь.

2) Например: а=4, в=3.

3) 4 - 3/4 + 3 = 1/7 - дробь несократимая.

4) 4/3 - дробь тоже несократимая.

Поэтому, если дробь а-в/а+в где а и в некоторые натуральные числа, причем а больше в, то дробь а-в/а+в и а/в несократимые.