Произведение двух чисел на 18 больше удвоенного большего числа. Найдите эти числа, если их сумма равна 11.

Задача на то, чтобы составить уравнение. Обозначим первое число, как А, а второе (большее) Б. По условию, произведение двух чисел на 18 больше удвоенного большего числа, тогда:

А * Б = 2 Б + 18.

Их сумма равна 11:

А + Б = 11.

Из второго уравнения найдем Б:

Б = 11 - А.

Подставим в первое уравнение:

А * (11 - А) = 2 * (11 - А) + 18;

11 А - А² = 22 - 2 А + 18;

-А² + 11 А + 2 А - 22 - 18 = 0;

-А² + 13 А - 40 = 0;

А² - 13 А + 40 = 0.

D² = 169 - 160 = 9. D = 3.

А₁ = (13 - 3) / 2 = 5.

А₂ = (13 + 3) / 2 = 8.

Б₁ = 11 - 5 = 6.

Б₂ = 11 - 8 = 3.

Подходит первая пара чисел: 5 и 6.

Ответ: 5 и 6.