Вероятности своевременного обнаружения крылатой ракеты (РЛС) равна 0.8. На дежурстве находятся два РЛС. Найти вероятность того что ракета будет обнаружена: а) только одной РЛС; б) хотя бы одной РЛС.

1. Вероятность обнаружения ракеты только одной РЛС:

Пусть A - событие при котором 1-я РЛС обнаружит ракету;

B - событие при котором 2-я РЛС обнаружит ракету;

A-, B - противоположные события;

С учетом несовместимости событий, по теореме сложения вероятностей имеем:

P = P (A) · P (B-) + P (B) · P (A-) = 0,8 · 0,2 + 0,8 · 0,2 = 0,32;

2. Вероятность обнаружения ракеты, хотя бы одной РЛС:

Здесь события A и B совместны, поэтому теорема сложения запишется:

P = P (A + B) = P (A) + P (B) - P (A·B) = P (A) + (B) - P (A) · P (B) =

0,8 + 0,8 - 0,8·0,8 = 0,96;

Ответ: Вероятность обнаружения ракеты только одной РЛС P = 0,32,

вероятность обнаружения ракеты хотя бы одной РЛС P = 0,96;