Если log3 2 = a, то log12 6 = ?

1. Пусть:

log3 (2) = a.

Найдем значение выражения:

A = log12 (6).

2. Приведем данное логарифмическое выражение к основанию 3 по формуле перехода:

logu (v) = logw (v) / logw (u); A = log12 (6) = log3 (6) / log3 (12).

3. Логарифм от произведения и степени:

logw (uv) = logw (u) + logw (v); logw (u^n) = n * logw (u); A = log3 (3 * 2) / log3 (3 * 4); A = (log3 (3) + log3 (2)) / (log3 (3) + log3 (2^2)); A = (1 + log3 (2)) / (1 + 2log3 (2)).

4. Подставим значение log3 (2):

A = (1 + a) / (1 + 2a); log12 (6) = (1 + a) / (1 + 2a).

Ответ: (1 + a) / (1 + 2a).