1) log12 8 + log12 18 1) log12 48 + log12 3 2) 16^log8 27 2) 64^log8 7 3) log1/6 36 корнь6 3) log1/5 25 корень5 4) 5^log5 3+1 4) 3^1-log3 3 5) log6 (2x+4) = 0 5) log7 (3x-2) = 3 6) log2^2 x-3log2 x-4=0 6) log3^2 x-8log3 x+12=0

Question

Ярослав Попов

Математика

4 января, 17:12

1) log12 8 + log12 18 1) log12 48 + log12 3 2) 16^log8 27 2) 64^log8 7 3) log1/6 36 корнь6 3) log1/5 25 корень5 4) 5^log5 3+1 4) 3^1-log3 3 5) log6 (2x+4) = 0 5) log7 (3x-2) = 3 6) log2^2 x-3log2 x-4=0 6) log3^2 x-8log3 x+12=0

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Юрий Федоров · Answer 1

1) log (12) 8 + log (12) 18 = log (12) 8 * 18 = log (12) 144 = 2.

2) log (12) 48 + log (12) 3 = log (12) 48 * 3 = log (12) 144 = 2.

3) 16^log (8) 27 = 2^4log (2³) 27 = 2^4/3log (2) 27 = 2^4/3 * 27 = 27 * (3) √16.

4) 64^log (8) 7 = 8^2log (8) 7 = 8^log (8) 7² = 7² = 49.

5) log (1/6) 36√6 = - 1log (6) 6^1/5 = - 1/4log (6) 6 = - 1/5 * 1 = - 1/5.

6) log (1/5) 25√5 = - 1log (5) 5^1/5 = - 1 * 1/5 * 1 = - 1/5.

7) 5^log (5) 3 + 1 = 3 + 1 = 4.

8) 3 - log (3) 3 = 3 - 1 = 2.

9) log (6) (2x+4) = 0.

ОДЗ: 2 х + 4 > 0, 2 х > - 4, х > - 4/2, х > - 2.

По основному логарифмическому свойству:

2x + 4 = 6^0.

Любое число в нулевой степени равно 1, значит:

2x + 4 = 1.

2x = 1 - 4.

2x = - 3.

x = - 3/2 = - 1.5. Значение удовлетворяет нашему ОДЗ.

Ответ: х = - 1,5.

10) log (7) (3x - 2) = 3.

ОДЗ: 3 х - 2 > 0, х > 2/3.

По основному логарифмическому свойству:

3x - 2 = 7³.

3x = 343 + 2.

3x = 345.

x = 115.

Ответ: х = 115.

11) log (2²) x - 3log (2) x - 4 = 0.

1/2log (2) x - 3log (2) x = 4.

log (2) x (1/2 - 3) = 4.

log (2) x * 5/2 = 4.

log (2) x = 4 * 2/5.

log (2) x = 8/5.

x = 2^8/5.

x = (5) √256.

Ответ: x = (5) √256.