Найти множество значений функций у=-х^2+8 х-3

Для решения поставленной задачи воспользуемся общими математическими правилами построения графиков функций по заданным условиям, а также порядок определения области значения данных функций. Рассматриваемая функция представлена квадратным уравнением, значит, график искомой функции представляет собой параболу. определим вершину параболы:

1) x0 = - b/2a = 8/2 = 4;

y0 = - 4 ^ 2 + 8 * 4 - 3 = 13.

Следовательно, для рассматриваемой задачи множество значений исходной функции представлено числовым лучом E (y) = ( - ∞; 13]. Парабола ограничена вершиной и не ограничена снизу.