При каком значении а уравнения 3 (x-1) + 2 = (a-3) x

Выясним при каких значениях параметра а, уравнение 3 (x - 1) + 2 = (a - 3) x имеет 1) одно решение; 2) не имеет решений.

1) открываем скобки в обеих частях уравнения используя распределительный закон умножения относительно вычитания.

3 х - 3 + 2 = ах - 3 х;

переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые с х:

3 х - ах + 3 х = 3 - 2;

приводим подобные в обеих частях уравнение:

6 х - ах = 1;

х (6 - а) = 1;

х = 1 / (6 - а) - корень уравнения.

2) В знаменателе дроби, являющейся решение уравнения находится переменная а.

Известно, что на 0 делить нельзя иначе дробь теряет смысл.

а = 6 - уравнение не имеет решений.