Сократите дробь 4x^2-20x+25/2x^2+x-15

1) 4x^2 - 20x + 25 = 0.

2) 2x^2 + x - 15 ≠ 0.

1) Коэффициентами уравнения являются:

a = 4, b = - 20, c = 25.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-20) ^2 - 4 * 4 * 25 = 0.

Т. к. D = 0, то корень единственный и вычисляется по формуле:

x = - b / (2a).

x = 20 / (2 * 4) = 2,5.

2) Коэффициентами уравнения являются:

a = 2, b = 1, c = - 15.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 2 * (-15) = 121.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 11.

x1 = (-1 + 121^ (1/2)) / (2 * 2) = 2,5.

x2 = (-1 - 121^ (1/2)) / (2 * 2) = - 3.

Поскольку корень был единственный х = 2.5, а знаменатель не должен равняться нулю, то есть х ≠ 2.5 и х ≠ - 3. То корней нет.