реши систему неравноправности 1) х2+4 х<1 2) х2+5 х-6<0 х2+4 х>-1 х2+4 х<0

1)

{х^2 + 4 х < 1;

{х2 + 5 х - 6 < 0; {х^2 + 4 х - 1 < 0;

{х2 + 5 х - 6 < 0;

a) D1/4 = 2^2 + 1 = 5;

x = - 2 ± √5;

b) D2 = 5^2 + 4 * 6 = 49 = 7^2;

x = (-5 ± 7) / 2; x1 = - 6; x2 = 1;

{x ∈ (-2 - √5; - 2 + √5);

{x ∈ (-6; 1); x ∈ (-2 - √5; 1).

2)

{х^2 + 4 х > - 1;

{х^2 + 4 х <0; {х^2 + 4 х + 1> 0;

{х (x + 4) < 0;

a) D1/4 = 2^2 - 1 = 3;

x = - 2 ± √3;

b) x1 = 0; x2 = - 4;

{x ∈ (-∞; - 2 - √3) ∪ (-2 + √3; ∞);

{x ∈ (-4; 0); x ∈ (-4; - 2 - √3) ∪ (-2 + √3; 0).

Ответ:

1) (-2 - √5; 1); 2) (-4; - 2 - √3) ∪ (-2 + √3; 0).