1) x^3 y^3 - 1 2) 8a^3 b^3+c^3 3) 1-m^3n^3p^3 4) x^3 y^3+8a^3 z^3 разложить на множители 5) m^3+n^3 / 2 (m^2-mn+n^2) - сократите дробь

Раскладывать выражения на множители и сокращать дробь будем с помощью следующих формул сокращенного умножения:

Разность кубов a³-b³ = (a - b) (a² + ab + b²); Сумма кубов a³+b³ = (a + b) (a² - ab + b²).

Решение:

1. x³y³ - 1 = (xy) ³ - 1 = (xy - 1) (x² y² + xy + 1).

2. 8a³ b³ + c³ = (2ab) ³ + c³ = (2ab + c) (4a² b² - 2abc + c²).

3. 1 - m³n³p³ = 1 - (mnp) ³ = (1 - mnp) (1 + mnp + m²n²p²).

4. x³y³ + 8a³z³ = (xy) ³ + (2az) ³ = (xy + 2az) (x²y² - 2axyz + 4a² z²).

5. (m³ + n³) / 2 (m² - mn + n²) = ((m + n) (m² - mn + n²)) / 2 (m² - mn + n²) = (m + n) / 2.