Бабушка старше дочери в 2 раза и в 8 раз старше внучки. Вместе им 91 год. Сколько лет бабушке, ее дочери и внучке

По условию данной задачи требуется вычислить возраст бабушки, дочки и внучки. Примем за х возраст бабушки. Тогда возраст дочки будет х / 2, а возраст внучки будет равен выражению х / 8. Теперь составим выражение и выполним вычисление:

х + х / 2 + х / 8 = 91;

х * (1 + ½ + 1/8) = 91;

Общий знаменатель дробных выражений равен 8.

х * (8/8 + 4/8 + 1/8) = 91;

х * (8 + 4 + 1) / 8 = 91;

х * 13/8 = 91;

х = 91 * 8 / 13 = 56;

Итак, возраст бабушки 56 лет. Тогда дочке будет:

56 / 2 = 28 лет;

Возраст внучки будет:

56 / 8 = 7 лет.

Ответ: Бабушке 56 лет, дочке 28 лет, а внучке 7 лет.