5 х - 7 дробь х-3 = 4 х - 3 дробь х

(5 * х - 7) / (x - 3) = (4 * x - 3) / x;

ОДЗ: x не равен 3 и х не равен 0.

Умножим крест на крест.

(x - 3) * (4 * x - 3) = x * (5 * x - 7);

Скобки раскроем.

x * 4 * x - 3 * x - 3 * 4 * x + 3 * 3 = x * 5 * x - 7 * x;

4 * x² - 3 * x - 12 * x + 9 = 5 * x² - 7 * x;

Приведем подобные.

4 * x² - 15 * x + 9 = 5 * x² - 7 * x;

5 * x² - 7 * x - 4 * x² + 15 * x - 9 = 0;

x² + 15 * x - 7 * x - 9 = 0;

x² + 8 * x - 9 = 0;

D = 8² - 4 * 1 * (-9) = 64 + 36 = 100 = 10²;

x1 = (-8 + 10) / 2 = 2/2 = 1;

x2 = (-8 - 10) / 2 = - 18/2 = - 9;

Ответ: х = 1 и х = - 9.