Решите уравнение (х+10) ^2 = (5-х) ^2

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

√ (х + 10) ^ 2 = √ (5 - х) ^ 2.

Сокращаем показатель степени и степень корня на 2:

|x + 10| = |5 - x|.

Рассмотрим два случая, при которых х + 10 равны либо положительному, либо отрицательному выражению:

х + 10 = 5 - х,

х + 10 = - (5 - х).

Теперь решаем оба уравнения относительно х. В первом случае переносим х в левую сторону, а число 10 в правую, изменяя знаки и решаем. Во втором раскрываем скобки и сокращаем х:

х + х = 5 - 10, х + 10 = - 5 + х,

2 х = - 5, 10 = - 5,

х = - 5 / 2, х ∈ Ø.

х = - 2,5.

Ответ: - 2,5.