Хозяин послал работника на базар купить 20 птиц, он дал ему 16 алтынов. 1 алтын равен 3 коп. Гусей велел купить по 3 коп. за штуку, уток по 1 коп. за штуку и малых черков по 1 коп. за 2 штуки. Вопрос: Сколько гусей. уток и малых черков купил работник

Переведем алтыны в копейки: 16 алтынов = 16 * 3 = 48 (копеек);

Пусть количество гусей - х, уток - у, малых черков - z;

Тогда, x + y + z = 20 (количество птиц);

3 х + у + 0,5z = 48 (стоимость всех птиц);

Из второго выражения вычтем первое: 3 х + у + 0,5z - x - y - z = 48 - 20; 2x - 0,5z = 28; 4 х - z = 56;

Второе выражение домножим на 2 и вычтем из него первое: 6 х + 2 у + z - x - y - z = 96 - 20; 5x + y = 76;

0,5z кратно 2, т. к 2 х - четное, а четное равно сумме двух четных; значит, z кратно 4.

Если z = 4, то х = 15, у = 1, что подходит по условию.

Если z = 8, то х = 16, а то больше 20.

Ответ: 15 гусей, 1 утку и 4 малых черка.