При каких значениях Х верно равенство? (3x+10) ^2=3 х+10

Можно предположить, что данное равенство верно, когда в скобках значение получается либо 0 либо 1. Перенесем, правую часть в левую и найдем корни уравнения

(3x+10) ^2 - 3x - 10 = 0

(3x + 10) * (3x + 10 - 1) = 0

(3x + 10) * (3x + 9) = 0

3x + 10 = 0 или 3x + 9 = 0

1) 3x + 10 = 0

3x = - 10

x = - 10/3

2) 3x + 9 = 0

3x = - 9

x = - 9/3

x = - 3

При x = - 10/3 и x = - 3, значение равенство верно. Сделаем проверку:

1) при x = - 10/3

(3 * (-10/3) + 10) ^2 = 3 * (-10/3) + 10

(-30/3 + 10) ^2 = - 30/3 + 10

(-10 + 10) ^2 = - 10 + 10

0 = 0

2) при x = - 3

(3 * (-3) + 10) ^2 = 3 * (-3) + 10

(-9 + 10) ^2 = - 9 + 10

1^2 = 1

1 = 1

Ответ: x = - 10/3; x = - 3