Представьте в виде произведения: 1) (a+2b) ^2 - (3c+4d) ^2

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение (a + 2b) ^2 - (3c + 4d) ^2 давайте начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения, которую мы будем использовать для этого.

Нам нужно вспомнить формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

В нашем выражении n = a + 2b; m = 3c + 4d.

(a + 2b) ^2 - (3c + 4d) ^2 = a^2 + 4ab + 4b^2 - (9c^2 + 24cd + 16d^2) = a^2 + 4ab + 4b^2 - 9c^2 - 24cd - 16d^2.