На Новый год дети сделали 48 красных, 36 зелёных, 120 жёлтых украшений. Если на каждой гирлянде должно быть равное количество красных, равное количество зеленых и разное количество желтых украшений, то какое наибольшее количество гирлянд могут изготовить дети?

1. По условию задачи дети сделали 48 красных, 36 зелёных, 120 жёлтых украшений.

Для того чтобы найти максимальное количество гирлянд, разложим эти числа на простые множители.

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

36 = 2 * 2 * 3 * 3.

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5.

2. Известно, что на каждой гирлянде должно быть равное количество красных, зеленых и желтых украшений.

Значит нужно найти наибольший общий делитель заданных величин.

НОД = 2 * 2 * 3 = 12.

Значит наибольшее количество гирлянд равно 12.

Ответ: Наибольшее число гирлянд равно 12.