M^2-16n^2:12n^2-3mn сократите дробь

Чтобы сократить данное дробное выражение, преобразуем числитель и знаменатель, то есть, разложим их на множители;

Числитель представляет собой разность квадратов двух величин, которую можем разложить как произведение суммы этих величин на их разность, согласно формуле сокращенного умножения;

m^2 - 16 n^2 = (m + 4 n) (m - 4 n);

Упростим знаменатель, для этого вынесем общий множитель 3 n, получим:

3 n (4 n - m);

Подставляем преобразованные числитель и знаменатель в исходное задание:

(m + 4 n) (m - 4 n) / 3 n (4 n - m), в знаменателе вынесем знак минус за скобку и сократим дробь на общий множитель (m - 4 n), получаем ответ:

- (m + 4 n) / 3 n.