На доске записано число 3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1 какие необходимо зачеркнуть чтобы сумма чисел дилилась на 9

Для того, чтобы любое число делилось на 9 достаточно, чтобы на 9 делилась сумма всех цифр, из которого оно состоит.

Найдем сумму чисел 3 + 2 + 1 + 3 + 2 + 1 + 3 + 2 + 1 + 3 + 2 + 1 = 24.

Число 24 делится на 9 с остатком:

24 : 9 = 2 ост (6), остаток равен 6, значит, чтобы данная сумма чисел и само число делилось на 9 необходимо зачеркнуть такие числа, которые в сумме дают 6. Соответственно это может быть две цифры 3, три цифры 2 или любая другая комбинация цифр, которая в сумме даст 6.

Зачеркнем первые три цифры 3 + 2 + 1 = 6.

Получим:

3 + 2 + 1 + 3 + 2 + 1 + 3 + 2 + 1 = 18;

18 : 9 = 2;

321321321 : 9 = 35702369.