Найдите значения производной функции f, если f (x) = x^2-3x в точках - 1; 2

Найдём производную данной функции: f (x) = x^2 - 3x.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

f (x) ' = (x^2 - 3x) ' = (x^2) ' - (3x) ' = 2 * x^ (2 - 1) - 3 * 1 * x^ (1 - 1) = 2x - 3.

Вычислим значение производной в точке х0 = - 1:

f (x) ' (-1) = 2 * (-1) - 3 = - 2 - 3 = - 5.

Вычислим значение производной в точке х0 = 2:

f (x) ' (2) = 2 * 2 - 3 = 4 - 3 = 1.

Ответ: f (x) ' = 2x - 3, a f (x) ' (-1) = - 5, f (x) ' (2) = 1.