Упростить выражения (4q-3) ^2 - (7-2q) ^2

Чтобы упростить данное по условию выражение, необходимо, в первую очередь, раскрыть скобки, а затем привести подобные слагаемые.

Раскроем скобки по формулам сокращенного умножения (квадрат разности двух чисел):

(4 * q - 3) ^2 = (4 * q) ^2 - 2 * 4 * q + 3^2 = 16 * q^2 - 8 * q + 9;

(7 - 2 * q) ^2 = 7^2 - 2 * 7 * 2 * q + (2 * q) ^2 = 49 - 28 * q + 4 * q^2.

Приведем подобные слагаемые в полученном выражении:

16 * q^2 - 8 * q + 9 - (49 - 28 * q + 4 * q^2) = 16 * q^2 - 8 * q + 9 - 49 + 28 * q - 4 * q^2 = 12 * q^2 + 20 * q - 40.

Ответ: 12 * q^2 + 20 * q - 40.