Вынесете множитель за знак корня и упростите полученное выражения. 0,9√4000; 1/5√500

В задании даны два выражения с участием арифметического квадратного корня, для которых изложено одно требование. Необходимо вынести множитель за знак корня и упростить, чем и будем заниматься в дальнейшем.

Рассмотрим выражение А = 0,9√ (4000). Очевидно, что 4000 = 400 * 10 = 20² * 10. Тогда, согласно свойствам арифметического квадратного корня, получим: А = 0,9√ (4000) = 0,9 * √ (4000) = 0,9 * √ (400 * 10) = 0,9 * √ (400) * √ (10) = 0,9 * 20 * √ (10) = 1,8√ (10). Рассмотрим выражение В = (1/5) √500. Очевидно, что 500 = 100 * 5 = 10² * 5. Тогда, согласно свойствам арифметического квадратного корня, получим: А = (1/5) √ (500) = (1/5) * √ (100 * 5) = 1/5 * √ (100 * 5) = (1/5) * √ (100) * √ (5) = (1/5) * 10 * √ (5) = 2√ (5).