4 апельсина и 3 сливы вместе весят 570 гр, а 3 апельсина и 4 сливы 480 гр. Сколько грамм весят вместе 1 апельсин и 1 слива?

1. Пусть апельсин весит x гр., а слива - y гр. Тогда, по условию задачи, можем составить уравнения:

{4x + 3y = 570;

{3x + 4y = 480.

2. Решим систему уравнений методом сложения:

a) Умножим первое уравнение на 4, второе - на - 3 и сложим их:

{16x + 12y = 2280;

{-9x - 12y = - 1440; 16x - 9x = 2280 - 1440; 7x = 840; x = 840 : 7; x = 120 (гр.).

b) Умножим первое уравнение на - 3, второе - на 4 и сложим их:

{-12x - 9y = - 1710;

{12x + 16y = 1920; 16y - 9y = 1920 - 1710; 7y = 210; y = 210 : 7; y = 30 (гр.).

3. 1 апельсин и 1 слива вместе весят:

x + y = 120 + 30 = 150 (гр.).

Ответ: 150 гр.