На каком этаже живет Кирилл, если в его доме больше 10 и меньше 20 этажей, если считать этаж, на котором живет Кирилл, сверху, то получится вшестеро больше, чем если считать снизу?

1. Пусть X - количество этажей сверху, включая этаж Кирилла.

Y - количество этажей снизу, также считая этаж Кирилла.

Общее количество этажей в доме (X + Y - 1) штук.

2. По условию задачи Y * 6 = X.

Кроме того известно, что 10 < (X + Y - 1) < 20.

Найдем величины X, Y перебором.

При Y = 1, X = 6, X + Y - 1 = 6 + 1 - 1 = 6 - не подходит.

При Y = 2, X = 12, X + Y - 1 = 2 + 12 - 1 = 13 - решение.

При Y = 3, X = 18, X + Y - 1 = 3 + 18 - 1 = 20 - не подходит.

Варианты при Y > 3 не подходят, так как в доме меньше 20 этажей.

Ответ: Кирилл живет на 2 этаже 13-ти этажного дома.