Как решать уравнения: (2x-3) (x+1) > x"2-17 (11-x) меньше или равно (x+1) "2 "2 значит в квадрате

1) Решим неравенство - раскроем скобки:

(2 * x - 3) * (x + 1) > x^2 - 17;

2 * x^2 - 3 * x + 2 * x - 3 - x^2 + 17 > 0;

x^2 - x + 14 > 0;

D = 1 - 4 * 14 = - 55;

Дискриминант меньше нуля.

x^2 - 2 * x * 0,5 + 0,25 + 13,75 > 0;

(x - 0,5) ^2 + 13,75 > 0;

Как видим, левая часть неравенства больше нуля при любом x, значит, неравенство верно при любом x.

2) 11 - x < = (x + 1) ^2;

x^2 + 2 * x + 1 + x - 11 > = 0;

x^2 + 3 * x - 10 > = 0;

D = 9 + 4 * 10 = 49;

x1 = (-3 - 7) / 2 = - 5;

x2 = (-3 + 7) / 2 = 2;

(x + 5) * (x - 2) > = 0;

x = 2 - решение неравенства.