Если сложить площади трех озер - Байкала на юго-востоке Сибири, Большого Медвежьего озера в Канаде и озера Чад в Центральной Африке, то получится 1_5 части площади Каспийского моря - самого большого озера на Земле. Известно, что сумма площадей Байкала и Медвежьего озера равна 61500 кв2, сумма площадей Медвежьего озера и озера Чад - 42700 кв2, а сумма площадей Байкала и озера Чад - 44200 км2. Какова площадь каждого из озер? Какова площадь Кайспийского моря?

Обозначим площадь Байкала как х, площадь Большого Медвежьего озера как y, площадь озера Чад как z. Составим систему уравнений.

х + у = 61500;

y + z = 42700;

x + z = 44200.

Выразим y из второго уравнения и x из третьего.

y = 42700 - z.

x = 44200 - z.

Подставим в первое уравнение и решим.

42700 - z + 44200 - z = 61500.

Все неизвестные оставим слева от знака равенства, все числа перенесем в правую часть и изменим знак на противоположный.

- 2z = 61500 - 42700 - 44200.

- 2z = - 25400.

z = 12700.

Найдем площади Байкала и Большого Медвежьего.

y = 42700 - 12700 = 30000.

z = 44200 - 12700 = 31500.

Так как сумма площадей этих озёр составляет 1 / 5 часть Каспийского моря, чтобы вычислить его площадь сложим площади озер и умножим на 5.

(12700 + 30000 + 31500) * 5 = 371000.