Если сложить площади трёх озёр - Байкала, Медвежьего озера, и озера Чад, то получится 1/5 часть площали Каспийского моря. Известно, что сумма площадей Байкала и Медвежьего озера - 61 500 км2, сумма площадей Медвежьего озера и озера Чад - 42 700 км 2, сумма площадей Байкала и озера Чад - 44 200 км2. Какова площадь каждого озера? Какова площадь Каспийского моря?

Пусть x - площадь Байкала, y - площадь Медвежьего озера и z - площадь озера Чад. Тогда,

x + y = 61 500 = > x = 61 500 - y,

y + z = 42 700 = > z = 42 700 - y,

x + z = 44 200 = > 61 500 - y + 42 700 - y = 44 200.

Из последнего выражения найдем y - площадь Медвежьего озера:

61 500 - 2y + 42 700 = 44 200 = > 104 200 - 2y = 44 200 = > - 2y = 44 200 - 104 200 = - 60 000 = > y = 30 000 км².

Теперь узнаем площадь Байкала:

x = 61 500 - 30 000 = 31 500 км².

И вычислим площадь озера Чад:

z = 42 700 - 30 000 = 12 700 км².

По условию сумма площадей трех озер равна 1/5 площади Каспийского моря:

31 500 + 30 000 + 12 700 = ¹/₅a = > 74 200 = ¹/₅a.

Значит, вся площадь Каспийского моря:

a = 74 200 : ¹/₅ = 74 200 * 5 = 371 000 км².