Докажите что число √2+√2+√2+√2+√2 иррациональное

Начнём доказание этого задания:

Иррациональное число - это число, которое не может быть представлено в виде дроби м/н, где м - это целое, а н - натуральное.

Сложим все числа:

√2 + √2 + √2 + √2 + √2.

2√2 + √2 + √2 + √ 2.

3√2 + √2 + √2.

4√2 + √2 = 5√2.

Перенесём 5 под знак корня:

5√2 = √ (5² * 2) = √ (25 * 2) = √50.

√50 - иррациональное число. Таким образом, √2 + √2 + √2 + √2 + √2 - иррациональное число.