Разложить многочлен на множители: 1) 9x в квадрате-42xy+49y в квадрате+6 х-14 у 2) х в квадрате-9 у в квадрате+30 уz-25z в квадрате

Чтобы разложить многочлен на множители, необходимо воспользоваться формулами сокращённого умножения, а также вынести общий множитель за скобки, а остаток от деления на этот множитель запишем в скобках, после этого эсли необходимо вынесем эти скобки за скобки, а эти множители запишем во вторых скобках:

1) 9 х^2 - 42 ху + 49 у^2 + 6 х - 14 у = (3 х - 7 у) ^2 - 2 * (3 х - 7 у) = (3 х - 7 у) * (3 х - 7 у - 2);

2) х^2 - 9 у^2 + 30 уz - 25z^2 = x^2 - (9y^2 - 30yz + 25z^2) = x^2 - (3y - 5z) ^2 = (x - 3y + 5z) * (x + 3y - 5z).