Найдите разность между наибольшим и наименьшим трехзначными числами, у которых при делении на 37 частное и остаток совпадают.

Пусть искомые натуральные числа а и b принимают такие значения, что при делении а на число 37 частное и остаток совпадают и равны b, то есть а: 37 = b (ост b) или а = 38 ∙ b.

Если b = 3, то а = 38 ∙ 3 = 114 - наименьшее значение трехзначного числа а, у которого при делении на 37 частное и остаток совпадают.

Если b = 26, то а = 38 ∙ 26 = 988 - наибольшее значение трехзначного числа а, у которого при делении на 37 частное и остаток совпадают.

988 - 114 = 874 - разность между наибольшим и наименьшим трехзначными числами, у которых при делении на 37 частное и остаток совпадают.

Ответ: 874 - разность между наибольшим и наименьшим трехзначными числами, у которых при делении на 37 частное и остаток совпадают.