Найдите разность между наибольшим и наименьшим трёхзначными числами, у которых при делении на 51 частное и остаток совпадают

Пусть натуральные числа а и b принимают такие значения, что при делении а на число 51 частное и остаток совпадают и равны b, то есть а: 51 = b (ост b) или а = 52 ∙ b.

Если b = 2, то а = 51 ∙ 3 = 102 - наименьшее значение трехзначного числа а, у которого при делении на 51 частное и остаток совпадают.

Если b = 19, то а = 51 ∙ 19 = 969 - наибольшее значение трехзначного числа а, у которого при делении на 51 частное и остаток совпадают.

969 - 102 = 867 - разность между наибольшим и наименьшим трехзначными числами, у которых при делении на 51 частное и остаток совпадают.

Ответ: 867 - разность между наибольшим и наименьшим трехзначными числами, у которых при делении на 51 частное и остаток совпадают.