За 5 дней фермер собрал 4000 ц пшеницы. За сколько дней он собрал 64 т, если каждый день собирал одинаковое количество пшеницы?

Решение задачи:

1. Найдем сколько центнер пшеницы собирал фермер в день, если известно, что за 5 дней он собрал 4000 центнер пшеницы.

4000 / 5 = 800 центнер.

2. Вычислим за сколько дней он собрал 64 тонны пшеницы, если каждый день он собирал одинаковое количество пшеницы.

Переведем тонны в центнеры.

64 т. = 64 * 10 = 640 центнер.

640 / 800 = 0,8 = 8/10 = 4/5 суток.

Ответ: Фермер соберет 64 тонны пшеницы за 4/5 суток.

Как известно, задачи можно решать различными способами, например:

арифметическим (когда над числами выполняются арифметические действия), алгебраическим (с помощью алгебраического выражения - уравнения), графическим (путем построения графика и нахождения необходимых значений) логическим и др.

Решим эту задачу алгебраическим способом. При этом способе условие задачи записывается при помощи уравнения, затем это уравнение решается и тем самым находится неизвестное значение.

Запись условия задачи при помощи уравнения

Пусть 64 т пшеницы фермер собрал за х дней.

Вспомним, что 1 т = 10 ц, значит, 4000 ц = 400 т.

Сделаем краткую запись условия задачи:

за 5 дней - 400 тонн пшеницы,

за х дней - 64 тонны пшеницы,

отсюда можно записать, что 5 : х = 400 : 64.

Мы получили пропорцию. По основному свойству пропорции произведение ее крайних членов равно произведению средних членов:

5 * 64 = х * 400,

400 х = 320.

Итак, мы записали условие задачи с помощью уравнения.

Решение уравнения

Решим полученное уравнение и найдем значение неизвестного. Мы имеем выражение, в котором 400 и х - множители, 320 - произведение. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:

х = 320 : 400,

х = 0,8.

Таким образом, мы решили задачу алгебраическим способом и нашли, что 64 тонны пшеницы фермер собрал за 0,8 дня.

Ответ: 0,8 дня.