В арифметичекой прогрессии (an) : a1 = - 3; a2 = - 1 найдите сумму членов с 9-го по 21-й включительно.

Имеем арифметическую прогрессию (а_n) : а₁ = - 3; а₂ = - 1; S_9-21 - ?.

Найти сумму S_9-21 можно путем вычитания сумм первых членов арифметической прогрессии S₂₁ и S₈. Обе суммы высчитываются с первого члена и к ним применим стандартную формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = ((2 а₁ + d * (n - 1)) * n) / 2.

Определим разность прогрессии:

d = а₂ - а₁ = - 1 - (-3) = 2.

S₈ = ((2 * (-3) + 2 * (8 - 1)) * 8) / 2 = 32.

S₂₁ = ((2 * (-3) + 2 * (21 - 1)) * 21) / 2 = 357.

S_9-21 = S₂₁ - S₈ = 357 - 32 = 325.

Ответ: S_9-21 равна 325.