Вовочка задумал натуральное число и умножил его на 1,7 и снова округлил до целого. Получилось число 330. Какое число задумал Вовочка?

Вова задумал натуральное число и умножил его на 1.7. После округления числа, Вова получил число 330. 7;

Определим какое число задумал Вовочка

Пусть х - это натуральное число, которое задумал Вовочка.

Запишем данное выражение в виде уравнения и найдем неизвестное число.

х * 1.7 = 330;

Решим уравнение х * 1.7 = 330

Х * 1.7 = 330;

Приведем уравнение к линейному виду. Для этого, нужно известное число 330 с правой стороны перенести на левую сторону. При переносе любых значений знаки перед числами меняются на противоположный знак. То есть получаем:

329.

Запишем свойства линейного уравнения:

Уравнение является линейным, если имеет вид а * х - b = 0, где а и b - любые числа; Линейное уравнение находится по формуле x = - b/a; Известно, что a = 1,7, b = - 330.

Подставим известные данные а = 1.7 и b = - 330 в формулу х = - b/a и получим:

Х = - ( - 330) / 1.7;

При умножении знак минус на знак минус, получаем знак плюс. То есть, - 1 * ( - 330) = + 330. Тогда:

Х = 330/1.7;

X = 194.117;

Так как, Вова задумал натуральное число, то округлим число 194.117 до целого числа и получим число 194.

Проверим, верно ли число 194, которое задумал Вовочка

Умножаем задуманное натуральное число 194 на 1.7 и получим:

194 * 1.7 = 329.8;

Затем полученное число 329.8 Вовочка округлил до целого числа и получил число 330. При округлении числа 329.8 до целого число будет число 330, так как число после запятой 8 больше 5, то она повышает число 329 на одну единицу и получаем число 330.

Значит, Вовочка задумал натуральное число, равное 194.

Обозначим задуманное число через х. Записываем полученное решение.

Х * 1,7 = 330.

Далее находим задуманное число, для этого делим число 330 на 1,7. Записываем решение.

Х = 330 : 1,7 = 194,12.

Значит, задуманное число равно 194.

Выполняем проверку.

194 * 1,7 = 328.

328 ~ 330.

Ответ: задуманное число равно 194.