Если из одного пункта одновременно в противоположно направлении выйдет пешеход и выедет велосепедист то через один час пятнадцать минут они будут на расстоянии двадцати километров друг от друга. Если же они начнут двигаться одновременно в одном направлении то через два часа тридцать минут пешеход останется позади велосепедиста на расстоянии пятнадцати километров. Найдите скорость пешехода и велосепедиста.

Найдём скорость, с которой пешеход и велосипедист удаляются друг от друга, когда движение осуществляется в противоположных направлениях (расстояние (20 км) разделим на время (1 час 15 минут = 5/4 часа)). 20 : 5/4 = 16 (км/ч) скорость удаления, то есть сумма скоростей велосипедиста и пешехода. Вычислим скорость, с которой велосипедист удаляется от пешехода, когда движение осуществляется в одном направлении (расстояние (15 км) будем делить на время (2 часа 30 минут = 5/2 часа)). 15 : 5/2 = 6 (км/ч) скорость удаления, в данной ситуации из скорости велосипедиста вычитается скорость пешехода. Вычислим скорость пешехода. (16 - 6) : 2 = 5 (км/ч). Вычислим скорость велосипедиста. (16 + 6) : 2 = 11 (км/ч). Ответ: 5 км/ч и 11 км/ч. Алгебраический метод. Решением системы уравнений: х + у = 20 : 5/4, х - у = 15 : 5/2.