Велосепедист стал догонять пешехода, когда между ними было 2,1 км, и догнал его через 0,25 ч. Найдите скорость велосепедиста и скорость пешехода, если скорость пешехода была в 3,4 раза меньше скорости велосепедиста.

1. Пусть скорость пешехода = х, тогда скорость велосипедиста = 3,4 х.

2. Выразим путь, который проехал велосипедист по формуле S = t * v, где S - путь, v - скорость, t - время:

S = 0,25 ч * 3,4 х.

3. Выразим путь, который прошел пешеход за 0,25 ч и прибавим к нему 2,1 км, которые разделяли пешехода с велосипедистом, когда последний тронулся:

S = х * 0,25 ч + 2,1 км.

4. Пути велосипедиста и пешехода равны, так как велосипедист догнал пешехода, тогда составляем тождество:

0,25 * 3,4 х = 0,25 х + 2,1,

0,85 х = 0,25 х + 2,1,

0,85 х - 0,25 х = 2,1,

0,6 х = 2,1,

х = 2,1 / 0,6,

х = 3,5.

5. Найдем скорость велосипедиста, подставив х:

3,4 * 3,5 = 11,9 км/ч.

Ответ: скорость пешехода = 3,5 км/ч, а скорость велосипедиста = 11,9 км/ч.