В коробке белые красные и черные шары всего по 20 штук. белых шариков в 6 раз больше, чем черных. красных шариков меньше чем белых. сколько красных шариков в коробке?

Пусть белых шаров будет Б, красных - К, а черных - Ч. Тогда можно записать следующие выражения:

Б = 6 Ч;

К < Б = 6 Ч;

Б + К + Ч = 20.

Подставим Б = 6 Ч в последнее выражение:

6 Ч + К + Ч = 20;

7 Ч + К = 20;

К = 20 - 7 Ч.

Но К < 6 Ч, следовательно

6 Ч > 20 - 7 Ч;

6 Ч + 7 Ч > 20;

13 Ч > 20;

Ч > 20/13 = 1 7/13.

Следовательно, черных шаров может быть как минимум 2. Тогда

Б = 6 Ч = 12 белых шаров.

Красных шаров:

20 - 2 - 12 = 20 - 14 = 6 шаров, что соответствует условию

К < 6 Ч = Б.

Ответ: в коробке 6 красных шариков.