Найти все возможные варианты ответов, где сумма цифр трехзначного числа больше произведения цифр того же трехзначного числа

1. Если трехзначное число содержит цифру 0, то произведение цифр равно нулю, и выполняется условие задачи.

2. Если нет единицы, то произведение больше суммы.

3. Если две единицы, то сумма больше произведения.

4. Случай одной единицы рассмотрим подробно:

n1 = 1;

1) n2 ≥ 3; n3 ≥ 3;

n1 * n2 * n3 = n2 * n3 = (n2 * n3) / 2 + (n2 * n3) / 2 ≥ 3n3/2 + 3n2/2 = 3/2 (n2 + n3) = n2 + n3 + (n2 + n3) / 2 > n2 + n3 + 1.

Не подходит.

2) n2 = 2; n3 = 2;

n1 * n2 * n3 = 1 * 2 * 2 = 4; n1 + n2 + n3 = 1 + 2 + 2 = 5.

Подходит.

3) n2 = 2; n3 ≥ 3;

n1 * n2 * n3 = 1 * 2 * n3 = 2n3; n1 + n2 + n3 = 1 + 2 + n3 = n3 + 3; n3 + 3 - 2n3 = 3 - n3 ≤ 0.

Не подходит.

Ответ. Числа:

1) с цифрой 0; 2) с двумя единицами; 3) и 122, 212 и 221.