Приведите пример трёхзначного числа А, обладающего следующими свойствами: 1) сумма цифр числа А делится на 8; 2) сумма цифр числа А+1 также делится на 8; 3) в числе А сумма крайних цифр кратна средней цифре. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Question

Анастасия Захарова

Математика

4 декабря, 03:14

Приведите пример трёхзначного числа А, обладающего следующими свойствами: 1) сумма цифр числа А делится на 8; 2) сумма цифр числа А+1 также делится на 8; 3) в числе А сумма крайних цифр кратна средней цифре. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Амира Титова · Answer 1

На число 8 делятся числа 8, 16, 32, 40.

Если в сумме трехзначного числа окажется 8, то сумма следующего числа А+1 будет 9, которое не делится на 8.

Если в сумме трехзначного числа А окажется 16, то сумма следующего числа А+1 будет 17, которое не делится на 8.

И так далее.

Попробуем подобрать такое число, чтобы при переходе к следующему в конце был 0.

Например, рассмотри число 789, тогда следующим будет 790.

Проверим, будет ли это число 789 удовлетворять трем условиям задачи:

1) 7 + 8 + 9 = 24, делится на 8.

2) 790, сумма 7 + 9 + 0 = 16, делится на 8.

3) Сумма крайних чисел 7 + 9 = 16, делится на среднее число 8.

Все 3 условия выполняются, значит, искомое число 789.