Упростите выражения: а) (х-7) (х+7) б) (а³-уb²) (b²-4a²)

Для того, чтобы выполнить упрощение выражений а) (x - 7) (x + 7) б) (а^3 - уb^2) (b^2 - 4a^2) мы применим ряд формул и преобразований.

Начнем с применения к первому выражению формулы сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Итак, применим формулу и получаем:

а) (x - 7) (x + 7) = x^2 - 7^2 = x^2 - 49.

Во втором выражении применим прежде всего правило умножения скобки на скобку:

б) (а^3 - уb^2) (b^2 - 4a^2) = a^3 * b^2 - a^3 * 4a^2 - yb^2 * b^2 + yb^2 * 4a^2 = a^3b^2 - 4a^5 - yb^4 + 4a^2b^2y.